স্থিতিস্থাপকতা সমীকরণ প্রতীক পরিচিতি ও এক ১.দৈর্ঘ্য বিকৃতি =l/L ২.আয়তন বিকৃতি = v /V ৩.পীড়ন = F /A ৪. ৫.আয়তন গুণাঙ্ক = ৬.দৃঢ়তা গুণাঙ্ক = ৭.পয়সনের অনুপাত : ৮.স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি : ৯.একক আয়তনে স্থিথিশক্তি :E × ½ ×পীড়ন ×বিকৃতি ১০.হুকের সূত্র : পীড়ন /বিকৃতি = ধ্রুবক L = আদি দৈর্ঘ্য (m) l= দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (m) V = আদি আয়তন (m3) v = আয়তনের পরিবর্তন (N) F = প্রযুক্ত বল (N) A = ক্ষেত্রফল (m2) m = তারের ভর (kg) r = তারের ব্যাসার্ধ (m) g = অভিকর্ষজ ত্বরণ (ms-2) p = পীড়ন (Nm-2) θ = কোণ (rad) D = আদি ব্যাস (m) d = ব্যাসের পরিবতর্ন (m) Y = ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক n = দৃঢ়তা গুণাঙ্ক (Nm-2) σ = পয়সনের অনুপাত গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ ১. 3cm দীর্ঘ একটি তামার তারের এক প্রান্তে 10kg ভর চাপানো হলো, ফলে তারটির দৈর্ঘ্য 0.3cm বৃদ্ধি পেলো । তারের ব্যাসার্ধ্য 0.05cm হলে, ইয়ং এর গুণাংক বের কর । সমাধান : Y = (FL)/(Al) = (mgl)/(πr2l) m = 10kg = l = .3cm = .3×10-2m ∴ Y = 1.25×109Nm-2[ans.] r = .05×10-2m L = 3cm = 3×10 -2m ২. একটি পদার্থের উপর প্রযুক্ত আয়তন পীড়ন 3×108Nm2এবং আয়তন বিকৃতি 1.5×10-3হলে ঐ পদার্থের উপাদানের আয়তন গুণাঙ্ক নির্ণয় কর। সমাধান : K =F/A = 3×108Nm2 = (3×10 8)/(1.5×10-3) v/V = 1.5×10-3 ∴ K = 2×1011Nm2 ৩. একটি তামার ব্যাস 5mm এবং দৈর্ঘ্য 1m । উহার দৈর্ঘ্য বরাবর বল প্রয়োগ করার ফলে দৈর্ঘ্য 1cm বৃদ্ধি পায় । কিন্তু ব্যাস 0.01mm হ্রাস পায় । তারের উপাদানের পয়সনের অনুপাত বের কর । সমাধান : σ = (Ld)/(lD) L = 1m = d = 0.01×10-3m ∴ σ = 0.2 [ans.] l = 1×10-2m D = 5×10-3m ৪. যদি বিকৃতি 0.002% হয় তবে 5m লম্বা তারের দৈর্ঘ্য কতটুকু বাড়বে? প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2mm2এবং তারটিকে 2kg-wt বলে টানা হলে পীড়ন কত? সমাধান : বাড়বে = 0.002×(1/100)×5 = 1×10 -4m = 0.01cm [ans.] পীড়ন = F/A = (2×9.8)/(2×10-6) = 9.8×10 6Nm-2[ans.] ৫. 2×1012dy/cm2ইয়ং-এর গুণাঙ্ক বিশিষ্ট 20cm3আয়তন বিশিষ্ট একটি তারে কিছু বল প্রয়োগ করার তার দৈর্ঘ্য 1012ভাগে 12 ভাগ বৃদ্ধি পায় । মোট কৃত কাজ কত? সমাধান : w = ½ Yv(l/L)2 = ½ × 2 × 10 12× 20 × (12/1012)2 ∴ W = 2.88×10-9erg [ans.]