কৌণিক গতিসূত্র সূত্রসমূহ: সমীকরণ প্রতীক পরিচিতি ও একক ১.ωf= ωo+ αt ২.N = θ / 2π ৩. ৪.ωf2= ω ৫. I = MK2= Σmr2 ৬. K.E = ½ mv2= ½ Iω2 ৭. τ = τIα ৮. F = mω2r ৯. v = ωr ১০.tanθ = v2/ rg ১১.ω = 2πN /T ১২.I = mr2 ১৩.L = Iω ১৪.a = v2/r = ω2r ১৫.Iz= Σmx2+ Σmy2= Ix+Iy ১৬.I = Io+ mh2 ১৭.I = Ml2/ 12 ১৮.I = ½ mr2 ১৯.I = 1/3 ml2 ωf= শেষ কৌনিক বেগ {রেডিয়াম/সে.(rads-1)} ωo= আদি কৌনিক বেগ α = কৌণিক ত্বরণ {রেডিয়াম/সে.২(rads-2)} θ = কৌণিক সরণ (ডিগ্রি) I = জড়তার ভ্রামক {কেজি-মি২(kgm2)} K = চক্রগতির ব্যাসার্ধ {মিটার (m)} M = ভর {কেজি ( kg)} τ = টর্ক {নিউটন মিটার (Nm)} K.E = গতিশক্তি {জুল (J)} F = টান বা বল {নিউটন (N)} v = বেগ {মিটার /সে.(ms-1)} ω = কৌণিক বেগ {রেডিয়ান/সে.(rads-1)} r = ব্যাসার্ধ {মিটার (m)} g = অভিকর্ষজ ত্বরণ N = ঘূর্ণন সংখ্যা a = রৈখিক গতি T = পর্যায় কাল {সেকেন্ড (s)} L = কৌণিক ভরবেগ {কেজি মিটার২/সে.(kgm2s-1) } Ix= x অক্ষ বরাবর জড়তার ভ্রামক Iy= y অক্ষ বরাবর জড়তার ভ্রামক Iz= z অক্ষ বরাবর জড়তার ভ্রামক গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ ১.50gm ভরের একটি বস্তুকে 1m দীর্ঘ একটি সুতার সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হল। বস্তুটি প্রতি সেকেন্ডে 4 বার বৃত্তপথ আবর্তন করে।সুতার টান কত? সমাধান : টান, F = mrω2 = mr(2πn) 2 = (50/1000) × 1 × (2×3.14×4)2 ∴ F = 31.6ms-1[ans.] ২.একটি তামার গোলকের ভর 0.05kg । এটিকে 2m দীর্ঘ একটি সুতার এক প্রান্তে বেঁধে প্রতি সেকেন্ডে 5 বার ঘুরানো হচ্ছে।গোলকটির কৌণিক ভরবেগ কত? সমাধান : L = Iω = mr2× 2πr = .05 × 2 2× 2π × 5 = 6.28kgm 2s-1[ans.] ৩.কোন অক্ষ সাপেক্ষে একটি লৌহ নির্মিত বস্তুর চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.5m । বস্তুটির ভর 0.5kg হলে জড়তার ভ্রামক কত? সমাধান : I = mr2= 0.5 × .52 ∴ I = 0.125kg-m2[ans.] ৪.একজন সাইকেল আরোহী ঘন্টায় 24km বেগে 30m ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে মোড় নিচ্ছে। তাকে উলম্বের সাথে কতো কোণে হেলে থাকতে হবে? সমাধান : tanθ = v2/rg v = 2kmh-1 ⇒ θ = tan-1r = 30m ∴ θ = 8.6° [ans.] ৫.একটি বলয়ের ভর M ও ব্যাসার্ধ r । যে কোন একটি ব্যাসের সাপেক্ষে বলয়টির জড়তার ভ্রামক নির্ণয় কর। সমাধান : I = = [ ] ∴ I = mr2/2 [ans.] ৬.একটি পানি ভর্তি বালতিকে 160cm ব্যাসের বৃত্তাকার পথে উলম্ব ভাবে ঘুরানো হচ্ছে যে বালতি উপুর হওয়া সত্তেও পানি পড়ছে না। এর বেগ কত? সমাধান : এক্ষেত্রে, mv2/r = mg ⇒ v = √(rg) = ⇒ v = 280 cms -1[ans.]